Рабочая программа КВД «Математика с увлечением» 6а кл.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 3» г. Пикалёво

ПРИНЯТО

УТВЕРЖДЕНО

педагогическим советом

Приказ № 277 от 31.08.2023

Протокол № 7 от 31.08.2023 г.
.

Рабочая программа
курса внеурочной деятельности
«Математика с увлечением»

Возраст обучающихся, на который рассчитана программа – 12-13 лет

Срок реализации: 1 год
Педагог: учитель математики
Емельянова Е.С.

Пикалёво 2023 год

Содержание
Раздел 1.Пояснительная записка.
1.1.Нормативно - правовая база.
1.2.Общая характеристика курса внеурочной деятельности.
1.3. Цель и задачи курса
1.2. Место курса внеурочной деятельности в учебном плане ОУ
1.3. Формы учёта рабочей программы воспитания
Раздел 2.Содержание курса внеурочной деятельности:
2.1. Содержание курса внеурочной деятельности с учетом требований ФГОС
2.2. Метапредметные связи учебного предмета и курса внеурочной деятельности
Раздел 3. Планируемые результаты изучения курса внеурочной деятельности
3.1.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса внеурочной
деятельности
3.2. Система оценки достижения планируемых результатов.
Раздел 4. Тематическое планирование
Раздел 5. Календарно-тематическое планирование
Раздел 6. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение курса.
Приложение. Оценочные материалы курса внеурочной деятельности

Раздел 1.Пояснительная записка
1.1. Нормативно-правовая база внеурочной деятельности:
Рабочая программа курса

внеурочной деятельности «Математика с увлечением»

разработана в соответствии с нормативно-правовыми документами:
- Письмом Министерства просвещения Российской Федерации от 05.07.2022г. №ТВ-

1290/03

«О

направлении

методических

рекомендаций»

(Информационно

методическое письмо об организации внеурочной деятельности в рамках
реализации

обновленных

федеральных

государственных

образовательных

стандартов начального общего и основного общего образования);
- Письмом Минпросвещения России от 17.06.2022 г. № 03-871 «Об организации занятий

«Разговоры о важном»;
- Методическими рекомендациями по формированию функциональной грамотности

обучающихся
- Санитарными правилами СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования

к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи»,
утвержденных постановлением Главного государственного санитарного врача
Российской Федерации от 28.09.2020 № 28 (далее - СП 2.4.3648-20);
- Санитарными правилами и нормами СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и

требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека
факторов

среды

обитания»,

утвержденных

постановлением

Главного

государственного санитарного врача Российской Федерации от 28.01.2021 № 2
(далее - СанПиН 1.2.368521).
- Стратегией развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025 года,
утвержденной распоряжением Правительства Российской Федерации от 29 мая
2015 г. № 996-р.
- Концепцией общенациональной системы выявления и развития молодых талантов.
-

Письмом Министерства Просвещения Российской Федерации от 05.09.2018 №03ПГМП-42216 « Об участии учеников муниципальных и государственных школ
Российской Федерации во внеурочной деятельности».

Направление рабочей программы курса внеурочной деятельности –
общеинтеллектуальное

Рабочая программа составлена на основе программы внеурочной деятельности
«Занимательная математика», авторский коллектив: Жигулев Л. А., заслуженный учитель
РФ, доцент кафедры физико-математического образования СПБ АППО, Лукичева Е. Ю.,
к.п.н., доцент заведующий кафедрой физико-математического образования СПБ. – 2016.
«Занимательная математика», авторы-составители: Яковлева Т. В.
Цель программы: создать условия для повышения уровня математической
культуры учащихся.
Задачи программы:
Программа

учитывает

возрастные,

общеучебные

психологические

особенности младшего школьника.
Актуальность программы определена тем, что школьники должны иметь
мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные
возможности.

Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими

интересными вопросами математики, выходящими за рамки школьной программы,
расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических
задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной
деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему
интеллектуальному развитию. Не менее важным фактором реализации данной программы
является

и стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать,

решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной
позиции по определенному вопросу. Организация внеклассной работы позволяет выявить
индивидуальные особенности каждого ученика, проводить работу с максимальной
заинтересованностью детей и добиваться творческого удовлетворения у каждого ребенка.
Содержание программы соответствует познавательным возможностям

школьников и

предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая
учебную мотивацию.
Практическая значимость обусловлена обучением рациональным приёмам
применения знаний, которые пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных
задач и впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и районных
олимпиадах и других математических играх и конкурсах.
Новизна

данного курса заключается в том, что на занятиях происходит

знакомство учащихся с категориями математических задач, не связанных непосредственно
со школьной программой, с новыми методами рассуждений, так необходимыми для
успешного решения учебных и жизненных проблем.

Форма организации курса внеурочной деятельности:
теоретические занятия
игровые занятия на повторение теоретических понятий (конкурсы, викторины,
составление кроссвордов и др.);
самостоятельное решение задач по теме занятия;
работа в парах, взаимопроверка;
постановка проблемной задачи и совместное ее решение;
решение задач занимательного характера;
разбор заданий математических олимпиад и конкурсов;
конкурсы и соревнования по решению математических задач, олимпиады.
Формы проведения промежуточной аттестации результатов внеурочных
занятий: олимпиада
Сроки реализации программы –1год.
Наполняемость группы – от 15 человек.
Режим занятий:
- количество часов за учебный год –34 часа , 1 занятие в неделю
- продолжительность занятия – 45 мин.
Форма обучения: очная. в том числе и с использованием дистанционных
технологий.
Форма организации деятельности: групповая.
Вопросы, рассматриваемые на занятиях, охватывают как теоретический, так и
практический материал.
1.2 Место курса внеурочной деятельности в учебном плане ОУ
Курс внеурочной деятельности «Математика с увлечением» реализуется в рамках
образовательной программы ООО через план внеурочной деятельности и входит в
часть учебного плана, формируемую участниками образовательных отношений.
В соответствии с учебным планом МБОУ «СОШ №3 г. Пикалёво» курс внеурочной
деятельности изучается в 6 классах.
На изучение курса внеурочной деятельности отводится 1 час в неделю.
Общий объём учебного времени составляет 34 часа.
1.3. Формы учёта Программы воспитания.
Программа воспитания МБОУ «СОШ № 3» города Пикалёво реализуется в том числе
и через использование воспитательного потенциала занятий курса внеурочной
деятельности «Математика с увлечением» в следующих формах:

- побуждение обучающихся соблюдать на занятиях общепринятые нормы поведения,
правила общения со старшими (педагогическими работниками) и сверстниками
(обучающимися), принципы учебной дисциплины и самоорганизации.
- привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на
занятии предметов, явлений, событий через:
- обращение внимания на нравственные аспекты научных открытий, которые
изучаются в данный момент на занятии ; на представителей ученых, связанных с
изучаемыми в данный момент темами, на тот вклад, который они внесли в развитие
нашей страны и мира, на достойные подражания примеры их жизни, на мотивы их
поступков;
-использование воспитательных возможностей содержания курса внеурочной
деятельности
для формирования у обучающихся российских традиционных духовно-нравственных
и социокультурных ценностей через подбор соответствующих задач для решения,
проблемных ситуаций для обсуждения в классе
-включение игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию
обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных
отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время
занятия.
-применение интерактивных форм работы, стимулирующих познавательную
мотивацию обучающихся.
-применение групповой работы или работы в парах, которые способствуют
развитию навыков командной работы и взаимодействию с другими обучающимися.
-выбор и использование на занятиях методов, методик, технологий, оказывающих
воспитательное воздействие на личность в соответствии с воспитательным идеалом,
целью и задачами воспитания.
-инициирование и поддержка исследовательской деятельности школьников в
форме включения в занятие различных исследовательских заданий и задач, что дает
возможность обучающимся приобрести навыки самостоятельного решения
теоретической проблемы, генерирования и оформления собственных гипотез,
уважительного отношения к чужим идеям, публичного выступления,
аргументирования и отстаивания своей точки зрения.
-установление уважительных, доверительных, неформальных отношений между
учителем и учениками, создание на уроках эмоционально-комфортной среды.

Раздел 2. Содержание курса внеурочной деятельности
2.1. Содержание курса внеурочной деятельности с учётом ФГОС
Отличительной особенностью данной образовательной программы является
то, что программа «Математика с увлечением» предусматривает углубление знаний
учащихся, получаемых ими при изучении основного курса, развитие познавательного
интереса к предмету, любознательности, смекалки, расширение кругозора.
построены

так,

чтобы

быть

для

учащихся

интересными,

Занятия

увлекательными

занимательными. Отбор содержания курса произведен в соответствии с выбранными
принципами параллельности и опережающей сложности. Отобрано большое количество
задач, для решения которых используются арифметические способы решения, что
позволяет учить учащихся логически мыслить, рассуждать, развивать речь. Материал
программы включает много нестандартных задач и способы их решения, что способствует
развитию школьников, формированию у них познавательного интереса не только к
решению задач вообще, но и самой математике.
Программа успешно реализуется в 6 классах в ходе усвоения предусмотренным
программой теоретическим материалом и проведением всех практических занятий,
учитывая возрастные и личностные особенности обучающихся; при использовании
разнообразного дидактического материала.
По окончании курса обучения обучающиеся должны научиться:
быстро считать, применять свои знания на практике, приобретать навыки
нестандартного мышления.
решать текстовые задачи занимательного и логического характера;
мыслить, рассуждать, анализировать условия заданий;
использовать рациональный способ решения задач;
работать с чертежными инструментами;
анализировать свою работу, исправлять ошибки, восполнять пробелы в знаниях
из разных источников информации;
создавать

творческие

работы,

доклады

помощью

взрослых

или

самостоятельно;
вести исследовательскую работу и участвовать в проектной деятельности
самостоятельно или с помощью взрослых.
Реализация

курса

внеурочной

математической культуры учащихся

деятельности

по

повышению

уровня

способствует достижению обучающимися

более высоких академических и социальных результатов в образовательном
процессе.
2.2. Метапредметные связи учебного предмета и курса внеурочной
деятельности
Принцип «метапредметности» связывает курс внеурочной деятельности «Математика с
увлечением» с русским языком, историей, окружающим миром, обществознанием,
информатикой, технологией, литературой и т.п. через обучение общим приемам учебной
работы: различным техникам, схемам, таблицам.
В практике реализации курса используются метапредметные технологии:
-проектная деятельность как средство формирования метапредметных умений и
навыков.
-интерактивное обучение – обучение через опыт.
В процессе интеграции предметов и курса внеурочной деятельности « Знатоки»
формируются метапредметные умения:
 аналитические,
 учебно-информационные,
 коммуникативно-речевые.
Метапредметные связи развивают интеллектуальный и познавательный интерес
обучающихся, побуждают к активному познанию окружающей действительности.
Раздел 3. Планируемые результаты изучения курса внеурочной деятельности
3.1.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса
внеурочной деятельности
Программа обеспечивает достижение учащихся 6 классов следующих личностных,
метапредметных результатов.
Личностные результаты изучения курса:
-ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной
речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить
примеры;
-умение контролировать процесс и результат математической деятельности;

-коммуникативная

компетентность

общении

сотрудничестве

со

сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах
деятельности;
-креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении
арифметических задач.
Метапредметные результаты изучения курса:
Познавательные:
– осваивать способы решения проблем творческого и поискового характера: работа
над проектами и исследования;
– использовать различные способы поиска, сбора, обработки, анализа и
представления информации;
– овладевать логическими действиями сравнения, обобщения, классификации,
установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений,
отнесения к известным понятиям;
– использовать знаково-символические средства, в том числе моделирование;
– ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного;
– делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в
потоке информации;
– добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебные
пособия, свой жизненный опыт и информацию, полученную от окружающих;
– перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать объекты;
– преобразовывать информацию из одной формы в другую.
Регулятивные:
– проявлять познавательную и творческую инициативу;
– принимать и сохранять учебную цель и задачу;
– планировать ее реализацию, в том числе во внутреннем плане;
– контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие
коррективы в их выполнение;
– уметь отличать правильно выполненное задание от неверного;
– оценивать правильность выполнения действий: знакомство с критериями
оценивания, самооценка и взаимооценка.
Коммуникативные:
– адекватно передавать информацию, выражать свои мысли в соответствии с
поставленными задачами и отображать предметное содержание и условия деятельности в
речи;

– доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и
письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста);
– слушать и понимать речь других;
– совместно договариваться о правилах работы в группе;
– учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Предметные результаты изучения курса:
-самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для
решения различной сложности практических задач, в том числе с использованием при
необходимости справочных материалов;
-познакомиться со способами решения нестандартных задач по математике;
-уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
-познакомиться с алгоритмом исследовательской деятельности и применять его
для решения задач математики и других областей деятельности;
-выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для
решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
предметах;
-самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении
актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты
решения

задачи

учётом

ограничений,

связанных

реальными

свойствами

рассматриваемых процессов и явлений.
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.
Ученик научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
сравнивать и упорядочивать натуральные числа;
выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные
приёмы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения
математических задач, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными
от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести
привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с
приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов
окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи
приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о
погрешности приближения.
Уравнения
Ученик научится:
решать простейшие уравнения с одной переменной;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и
изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим
методом;
Ученик получит возможность:
овладеть специальными приёмами решения уравнений;
уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из
математики, смежных предметов, практики;
Неравенства
Ученик научится:
понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением
неравенства;
применять аппарат неравенств, для решения задач.
Ученик получит возможность научиться:
уверенно

применять

аппарат

неравенств,

для

решения

разнообразных

математических задач и задач из смежных предметов, практики;
Описательная статистика.
Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа
статистических данных.
Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора
данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в
виде таблицы, диаграммы.
Комбинаторика
Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или
комбинаций.

Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам
решения комбинаторных задач.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и
пространственные геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
научиться

вычислять

объёмы

пространственных

геометрических

фигур,

составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.
Геометрические фигуры
Ученик научится:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их
взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их
конфигурации;
находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
решать несложные задачи на построение.
Ученик получит возможность:
научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего
мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их
конфигурации;
находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
решать несложные задачи на построение.
Измерение геометрических величин
Ученик научится:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на
нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
вычислять площади прямоугольника, квадрата;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

Ученик получит возможность научиться:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на
нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
вычислять площади прямоугольника, квадрата;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.
Координаты
Ученик научится:
находить координаты точки.
Ученик получит возможность:
овладеть координатным методом решения задач.
Работа с информацией
Ученик научится:
заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы,
по рисунку;
выполнять действия по алгоритму;
читать простейшие круговые диаграммы.
Ученик получит возможность научиться:
устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах
таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;
понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять
ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;
выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;
выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма,
дополнять незавершенный алгоритм;
строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно
/неверно, что ...»;
составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.
3.2. Система оценки достижения планируемых результатов
Обучение ведется на безотметочной основе.
Для оценки эффективности занятий используются следующие показатели:


степень помощи, которую оказывает учитель обучающимся при выполнении

заданий;


поведение детей на занятиях: живость, активность, заинтересованность

обеспечивают положительные результаты;



результаты выполнения тестовых заданий и заданий из конкурса эрудитов,

олимпиадных заданий, при выполнении которых выявляется, справляются ли
обучающиеся с ними самостоятельно;


косвенным показателем эффективности занятий может быть повышение

качества успеваемости по русскому языку, окружающему миру, литературе и др.


Портфолио обучающихся
Раздел 4. Тематическое планирование

( с указанием часов по каждой теме, форм проведения занятий и возможным
использованием цифровых образовательных ресурсов в каждой теме или по разделам,
блокам)

•

№

Тематическое планирование с указанием количества часов и ЦОРЫ
Единая Коллекция цифровых образовательных ресурсов Математика 5-6класс
(http://school-collection.edu.ru/)
Тестирование online 5-11 классы http://www.kokch.kts.ru/cdo/
Открытый банк заданий по математике http://mathege.ru
Тема
Внеурочное занятие (содержание темы)
Кол-во
часов

Натуральные
числа. Дроби.
Рациональные
числа

Измерение.
Приближение.
Оценки
Уравнения и
неравенства

Дискуссия, интерактив, беседа, игра, викторина,
лабораторная работа по темам:
Нумерация. Разряды
Сравнение чисел
Ряд натуральных чисел. Десятичная система записи
натуральных чисел
Сложение натуральных чисел. Законы сложения. Решение
текстовых задач
Умножение натуральных чисел. Законы умножения.
Решение текстовых задач
Вычитание: конкретный смысл, взаимосвязь компонентов и
пр. Решение текстовых задач
Деление: конкретный смысл, взаимосвязь компонентов и пр.
Решение текстовых задач
Дроби: понятие, основное свойство Решение текстовых
задач
Отношения, пропорции
Пропорциональность: прямая и обратная
Систематизация и обобщение полученных знаний
Урок-путешествие по теме: Измерение. Приближение.
Оценки

Выполнение практических действий по темам:
Уравнения. Понятие уравнения и корня уравнения.

Описательная
статистика и
комбинаторика
Геометрические
фигуры.
Наглядная
геометрия.
Измерение
геометрических
величин

Координаты

Линейное уравнение и его корни
Понятие о числовом неравенстве. Свойства неравенств
Проектная работа
Описательная статистика, комбинаторика, вероятности
Диаграммы. Столбчатые диаграммы. Графики
Викторина, беседа, дискуссия, лабораторная работа,
кроссворд по темам:
Геометрические фигуры. Геометрические тела
Отрезок. Прямая. Луч
Ломанная
Угол
Окружность. Круг
Практическая работа по построению окружностей
Практическая работа по построению углов
Треугольники
Четырехугольники
Систематизация и обобщение полученных знаний
Викторина, кроссворд, лабораторная работа по темам:
Представление натуральных чисел на координатном луче
Координатная ось
Декартова система координат
Систематизация и обобщение полученных знаний

Итого: 34 недели

34 часа

Раздел 5. Календарно-тематическое планирование
№

Тема

Виды
деятель
ности

Нумера
ция.
Разряд
ы

Беседа,
дискусс
ия,
практич
еские
действи
я

Сравне
ние
чисел

Практич
еские
действи
я

Ко
лво
ча
со
в
1

Планируемые результаты
Личност
ные

Метапред
метные

Предметные

–
Формиро
вание
представл
ений о
математи
ке как
части
общечело
веческой
культуры,
о
значимос
ти
математи
ки в
развитии

– Развитие
представле
ний о
математике
как форме
описания и
методе
познания
действител
ьности,
создание
условий
для
приобретен

- понятие
натуральных чисел;
- запись и чтение
натуральных чисел;
- действия с
натуральными
числами;
- решение задач по
действиям.
- знание, какие
числа называются
положительными,
как используется
числовой луч при
сравнении
натуральных чисел;
- умение

Дата проведения
По
плану

Фактич
ески

Интерак
Ряд
натурал тив
ьных
чисел.
Десяти
чная
систем
а
записи
натурал
ьных
чисел

Сложен
ие
натурал
ьных
чисел.
Законы
сложен
ия.
Решени
е
текстов
ых
задач
Умнож
ение
натурал
ьных
чисел.
Законы
умноже
ния.
Решени
е
текстов

Беседа,
практич
еские
действи
я

Игра,
беседа

цивилиза
ции и
современ
ного
общества;
–
Развитие
логическо
го и
критическ
ого
мышлени
я,
культуры
речи,
способнос
ти к
умственн
ому
эксперим
енту;
–
Формиро
вание
интеллект
уальной
честности
и
объектив
ности,
способнос
ти к
преодоле
нию
мыслител
ьных
стереотип
ов,
вытекаю
щих из
обыденно
го опыта;
–
Воспитан
ие
качеств
личности,
обеспечив
ающих
социальн
ую
мобильно

ия
первоначал
ьного
опыта
математиче
ского
моделиров
ания;
–
Формирова
ние общих
способов
интеллекту
альной
деятельнос
ти,
характерны
х для
математик
ии
являющихс
я основой
познавател
ьной
культуры,
значимой
для
различных
сфер
человеческ
ой
деятельнос
ти;
–
Первонача
льные
представле
ния об
идеях и о
методах
математик
и как
универсаль
ном языке
науки и

использовать
числовой луч при
сравнении
натуральных чисел;
правильно
записывать и
сравнивать
натуральные числа.
- умение читать,
записывать и
сравнивать
многозначные
натуральные числа.
- знание, что такое
позиционная
система счисления;
- знание классов
многозначных
чисел;
умение
представлять число
в виде суммы
разрядных
слагаемых.
- знание законов
сложения
- знание
конкретного
смысла сложения
- умение применять
законы сложения
для
рационализации
выражений
- умение решать
текстовые задачи
на сложение
- знание законов
умножения
- знание
конкретного
смысла умножения
- умение применять
законы умножения
для
рационализации
выражений
- умение решать
текстовые задачи
на умножение

ых
задач
Вычита
ние:
конкре
тный
смысл,
взаимо
связь
компон
ентов и
пр.
Решени
е
текстов
ых
задач
Делени
е:
конкре
тный
смысл,
взаимо
связь
компон
ентов и
пр.
Решени
е
текстов
ых
задач
Дроби:
поняти
е,
основн
ое
свойств
о
Решени
е
текстов
ых
задач

Практич
еские
действи
я

Виктори
на

сть,
способнос
ть
принимат
ь
самостоят
ельные
решения;
–
Формиро
вание
качеств
мышлени
я,
необходи
мых для
адаптаци
ив
современ
ном
информац
ионном
обществе;
–
Развитие
интереса
к
математи
ческому
творчеств
уи
математи
ческих
способнос
тей;
– Умение
ясно,
точно,
грамотно
излагать
свои
мысли в
устной и
письменн
ой речи,
понимать
смысл
поставлен
ной
задачи,
выстраив

техники,
средстве
моделиров
ания
явлений и
процессов;
– Умение
видеть
математиче
скую
задачу в
контексте
проблемно
й ситуации
в других
дисциплин
ах, в
окружающ
ей жизни;
– Умение
находить в
различных
источниках
информаци
ю,
необходим
ую для
решения
математиче
ских
проблем,
представля
ть ее в
понятной
форме,
принимать
решение в
условиях
неполной и
избыточно
й, точной и
вероятност
ной
информаци

- знание
конкретного
смысла вычитания
- знание свойств
действия
- умение применять
свойства
вычитания для
рационализации
выражений
- умение решать
текстовые задачи
на вычитание

- знание
конкретного
смысла деления
- знание свойств
действия
- умение применять
свойства деления
для
рационализации
выражений
- умение решать
текстовые задачи
на деление

- знание, что такое
дробные числа,
обыкновенные
дроби
- знание основного
свойства дробей
- умение
складывать,
вычитать,
умножать, делить
дроби
- умение решать
текстовые задачи с
дробными числами

Отнош
ения,
пропор
ции

Беседа,
дискусс
ия

Пропор
ционал
ьность:
прямая
и
обратн
ая

Лаборат
орная
работа

Систем
атизаци
яи
обобще
ние
получе
нных
знаний
Измере
ние.
Прибли
жение.
Оценки

Беседа,
дискусс
ия,
практич
еские
действи
я

Интерак
тив,
практич
еские
действи
я

ать
аргумента
цию,
приводит
ь
примеры
и
контрпри
меры;
–
Критично
сть
мышлени
я, умение
распознав
ать
логически
некоррект
ные
высказыв
ания,
отличать
гипотезу
от факта;
–
Представ
ление о
математи
ческой
науке как
сфере
человечес
кой
деятельно
сти, об
этапах ее
развития,
о ее
значимос
ти для
развития
цивилиза
ции;
–
Креативн
ость
мышлени
я,
инициати
ва,
находчив

и;
– Умение
понимать и
использова
ть
математиче
ские
средства
наглядност
и (графики,
диаграммы
, таблицы,
схемы и
др.) для
иллюстрац
ии,
интерпрета
ции,
аргументац
ии;
– Умение
выдвигать
гипотезы
при
решении
учебных
задач,
понимать
необходим
ость их
проверки;
– Умение
применять
индуктивн
ые и
дедуктивн
ые способы
рассужден
ий, видеть
различные
стратегии
решения
задач;
–

- знание, что такое
«отношения»,
«пропорции»
- умение давать
определения
отношениям и
пропорциям
- умение
анализировать и
решать задачи на
отношения и
пропорции
- знание, что такое
«пропорционально
сть», «прямая
пропорциональност
ь», «обратная
пропорциональност
ь»
- знание
практической
значимости в
области данной
темы
- умение применять
знания на практике
- глубокие и
расширенные
знания о
натуральных,
дробных и
рациональных
числах

- умение
использовать в
ходе решения задач
элементарные
представления,
связанные с
приближёнными
значениями
величин
- понимание, что
числовые данные,
которые
используются для
характеристики
объектов
окружающего

Уравне
ния.
Поняти
е
уравне
ния и
корня
уравне
ния.
Линейн
ое
уравне
ние и
его
корни

Беседа,
дискусс
ия,
практич
еские
действи
я

ость,
активност
ь при
решении
математи
ческих
задач;
–
Умение
контроли
ровать
процесс и
результат
учебной
математи
ческой
деятельно
сти;
–
Способно
сть к
эмоциона
льному
восприят
ию
математи
ческих
объектов,
задач,
решений,
рассужде
ний;

Понимание
сущности
алгоритмич
еских
предписан
ий и
умение
действоват
ьв
соответств
ии с
предложен
ным
алгоритмо
м;
– Умение
самостояте
льно
ставить
цели,
выбирать и
создавать
алгоритмы
для
решения
учебных
математиче
ских
проблем;
– Умение
планироват
ьи
осуществля
ть
деятельнос
ть,
направленн
ую на
решение
задач
исследоват
ельского
характера;

мира, являются
преимущественно
приближёнными,
что по записи
приближённых
значений,
содержащихся в
информационных
источниках, можно
судить о
погрешности
приближения, что
погрешность
результата
вычислений
должна быть
соизмерима с
погрешностью
исходных данных.
- умение решать
основные виды
рациональных
уравнений с одной
переменной
- понимание
уравнения как
важнейшей
математической
модели для
описания и
изучения
разнообразных
реальных ситуаций,
как решать
текстовые задачи
алгебраическим
методом
- умение применять
графические
представления для
исследования
уравнений
- овладение
специальными
приёмами решения
уравнений и систем
уравнений; умение
уверенно
применять аппарат
уравнений для
решения
разнообразных

Поняти
ео
числов
ом
нераве
нстве.
Свойст
ва
нераве
нств

Беседа,
дискусс
ия,
практич
еские
действи
я

Описат
ельная
статист
ика,
комбин
аторика
,
вероятн
ости

Группов
ая,
проектн
ая
работы

задач из
математики,
смежных
предметов,
практики.
- умение понимать
и применять
терминологию и
символику,
связанную с
отношением
неравенства,
свойствами
числовых
неравенств;
- умение решать
линейные
неравенства с
одной переменной;
применять аппарат
неравенств для
решения задач из
различных
разделов курса.
- знание
разнообразных
приёмам
доказательства
неравенств; умение уверенно
применять аппарат
неравенств для
решения
разнообразных
математических
задач и задач из
смежных
предметов,
практики.
- умение
использовать
простейшие
способы
представления и
анализа
статистических
данных; находить
относительную
частоту и
вероятность
случайного
события;

Диагра
ммы.
Столбч
атые
диагра
ммы.
График
и

Группов
ая,
проектн
ая
работы

Геомет
рическ
ие
фигуры
.
Геомет
рическ
ие тела

Виктори
на

0,5

Отрезо
к.
Прямая

Беседа,
практич
еские

0,5

решать
комбинаторные
задачи на
нахождение числа
объектов или
комбинаций.
- знание некоторых
специальных
приёмов решения
комбинаторных
задач.
- приобретение
первоначального
опыта организации
сбора данных,
умения
осуществлять их
анализ,
представлять
результаты опроса
в виде таблицы,
диаграммы,
интерпретации их
результатов.
- повторение
единиц измерения
длин: миллиметр,
сантиметр,
дециметр, метр;
- рассмотрение
основных
геометрических
фигур: точка,
прямая,
треугольник,
квадрат,
прямоугольник и
т.п.;
-знакомство
(повторение) с
задачами на
нахождение
периметра
(треугольника,
квадрата,
прямоугольника) и
площади (квадрата
и прямоугольника).
- умение
распознавать на
чертежах, рисунках

. Луч

действи
я

Ломанн Беседа,
практич
ая
еские
действи
я

0,5

Угол

Беседа,
практич
еские
действи
я

0,5

Окруж
ность.
Круг

Беседа,
практич
еские
действи
я

0,5

и моделях прямую,
отрезок, луч, части
прямой, отрезка,
луча; приводить
примеры аналогов
частей прямой,
отрезков, лучей в
окружающем мире;
моделировать и
измерять прямую,
отрезок, луч.
- знание, что такое
прямая, луч,
отрезок.
- знание, что такое
ломаная;
- умение измерять
длину ломаной;
моделировать ее;
- знание частей
ломаной.
- знание, что такое
угол, виды углов,
что такое
биссектриса угла.
- умение
моделировать,
измерять виды
углов; решать
задачи на
нахождение углов.
- представление об
окружности и
круге, шаре,
радиусе шара,
диаметре шара,
сфере;
- умение различать
понятия круга и
окружности;
распознавать на
чертежах, рисунках
и моделях
окружность и круг;
- знакомство с
терминологией,
связанной с
окружностью;
- умение
изображать
окружность

Практи Лаборат
орная
ческая
работа работа
по
построе
нию
окружн
остей

0,5

Практи Лаборат
орная
ческая
работа работа
по
построе
нию
углов

0,5

Треуго
льники

Беседа,
дискусс
ия

Четыре
хуголь
ники

Беседа,
дискусс
ия

заданного радиуса
с помощью
циркуля.
- умения: давать
определения
окружности и её
элементов;
измерять и
вычислять радиус и
диаметр
окружности;
строить циркулем
окружность с
заданным центром
и заданным
радиусом; строить
на чертеже
радиусы, диаметры
и хорды;
находить на
чертеже радиусы,
диаметры и хорды.
- знакомство с
алгоритмом
построения угла
заданной градусной
меры.
- умение строить
угол заданной
градусной меры.
- умение
определять вид
угла.
- знание, что такое
треугольник; виды
треугольников;
- умение различать
виды
треугольников;
- умение
моделировать
треугольники
разных видов;
измерять и
находить площадь
и периметр
треугольника.
- знание, что такое
четырехугольник,
виды
четырехугольников

Систем
атизаци
яи
обобще
ние
получе
нных
знаний
Предст
авлени
е
натурал
ьных
чисел
на
коорди
натном
луче

Кроссво
рд

0,5

Беседа,
практич
еские
действи
я

0,5

Коорди
натная
ось

Лаборат
орная
работа

0,5

- знание основных
свойств трапеции,
квадрата, ромба и
параллелограмма
- умение различать
и моделировать
виды
четырехугольников
.
Глубокие и
расширенные
знания о наглядной
геометрии 6 класса.

- знакомство с
понятием
«координатный
луч»;
- умение
изображать числа
точками на
координатном
луче.
- умение чертить
координатный луч;
находить
координату
отмеченной точки
и сравнивать
натуральные числа
по их
расположению на
координатном
луче.
- знание, как
изображаются
действительные,
рациональные и
натуральные числа
на координатной
прямой;
- умение
изображать точки с
рациональными и
иррациональными
координатами на
числовой оси;

Декарт
ова
систем
а
коорди
нат

Виктори
на

Систем Кроссво
атизаци рд
яи
обобще
ние
получе
нных
знаний

находить
расстояние между
двумя точками на
координатной оси;
применять
полученные знания
для решения задач;
иллюстрировать с
помощью
координатной оси
сравнение,
сложение и
вычитание
действительных,
натуральных и
рациональных
чисел.
- знания о
прямоугольной
(декартовой)
системе координат
на плоскости.
- умения находить
координаты точек и
строить точки по
указанным
координатам.
Глубокие и
расширенные
знания по теме
«координаты».

Раздел 6. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение курса.
Жигулев Л. А., заслуженный учитель РФ, доцент кафедры физико-математического
образования СПБ АППО, Лукичева Е. Ю., к.п.н., доцент заведующий кафедрой физикоматематического образования СПБ. – 2016. «Занимательная математика», авторысоставители: Яковлева Т. В.
Список литературы для обучающихся
1. Виленкин, Н. Я. За страницами учебника математики: пособие для учащихся 5-6 классов
средней школы / Н. Я. Виленкин, И. Я. Депман. – Москва: Мнемозина, 2017. - 256 с.

2. Задачи для внеклассной работы по математике в 5 – 6 классах: пособие для учителей /
сост. В.
Ю. Сафонова; под ред. Д. Б. Фукса, А. Л. Гавронского. – Москва: МИРОС, 1993. - 72 с.
3. Зак, А. З. 500 занимательных логических задач для школьников / А. З. Зак. – Москва:
Юнвес,2002. - 192 с.
4. Захарова, О. А. Практические задачи по математике. 5-6 классы / О. А. Захарова; [под ред.
Р. Г.
Чураковой]. - Москва: Академкнига/Учебник, 2010. - 64 с.
5. Квантик: журнал для любознательных / под общ. ред. С. А. Дориченко. – Москва:
МЦНМО.
6. Кенгуру: математика для всех [Электронный ресурс]: официальный сайт Российского
оргкомитета конкурса «Кенгуру». – Режим доступа: http://mathkang.ru/
7. Кенгуру: математический клуб. Вып. №12: Книжка о дюймах, вершках и сантиметрах. –
Москва:Кенгуру. - 27 с.
8. Кенгуру: математический клуб: Вып. № 8: Математика на клетчатой бумаге. – Москва:
Кенгуру.- 28 с.
9. Крайнева, Л. Б. Алгебра. 7 класс. Практикум. Готовимся к ГИА: [учебное пособие] / Л. Б.
Крайнева. – Москва: Интелект-Центр, 2013. - 136 с.
10. Красс, Э. Ю. Математика. 5-6 классы: книга для родителей / Э. Ю. Красс, Г. Г. Левитас. –
Москва:Бином. Лаборатория знаний, 2015. - 64 с.
11. Красс, Э. Ю. Нестандартные задачи по математике в 5-6 классах/ Э. Ю. Красс, Г. Г.
Левитас. –Москва: Илекса, 2017. - 64 с.
12. Математика. 5—6 классы. Тесты для промежуточной аттестации: учебно-методическое
пособие
/ под ред. Ф. Ф. Лысенко, Л. С. Ольховой, С. Ю. Кулабухова. - 4- еизд., перераб. – Москва:

Легион; Легион-М, 2010. - 160 с.
13. Математика для школьников: научно-практический журнал для учащихся старшего и
среднего
возраста. Библиотека учителя и школьников/ гл. ред. Бунимович. – Москва: Школьная
Пресса.
2002-2018.
14. Мищенко, Т. М. Геометрия. Тематические тесты к учебнику Л. С. Атанасяна и др. 7 класс
/ Т. М.
Мищенко, А. Д. Блинков. – Москва: Просвещение, 2015. - 80 с.
15. Пчелинцев, Ф. А. Математика. 5-6 класс: уроки математического мышления с решениями
иответами / Ф. А. Пчелинцев, П. В. Чулков. – Москва: Издат-школа, 2000. - 112 с.
16. Рудницкая, В. Н. Тесты по математике: 5 класс: к учебнику Н. Я. Виленкина и др.
"Математика. 5 класс" / В.Н. Рудницкая. - 2-е изд., перераб. и доп. – Москва: Экзамен, 2013. 128 с.
17. Рудницкая, В. Н. Тесты по математике: 6 класс: к учебнику Н. Я. Виленкина и др.
"Математика. 5 класс" / В.Н. Рудницкая. - 2-е изд., перераб. и доп. – Москва: Экзамен, 2013. 142, [2] с.
18. Спивак, А. В. Тысяча и одна задача по математике: книга для учащихся 5-7 классов / А.
В.Спивак. – Москва: Просвещение, 2002. - 208 с.
19. Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике: для 5 класса: [практикум] / А.
С.Чесноков, К. И. Нешков. - 6-е изд. – Москва: Академкнига/Учебник, 2014 . - 144 с.
20. Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике: для 6 класса: [практикум] / А.
С.Чесноков, К. И. Нешков. - 6-е изд. – Москва: Академкнига/Учебник, 2014 . - 160 с.

21. Шарыгин, И. Ф. Задачи на смекалку. 5-6 класс: учебное пособие для
общеобразовательныхорганизаций / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – Москва: Просвещение,
2017. - 95 с.
22. Шевкин, А. В. Текстовые задачи по математике. 5-6 [классы] / А. В. Шевкин. – Москва:
Илекса,2016. - 106 с.

1.
2.
3.
4.
5.

ИНТЕРНЕТ - РЕСУРСЫ
https://resh.edu.ru/
https://videouroki.net/
https://learningapps.org/
https://infourok.ru/
https://www.youtube.com/

Приложение. Оценочные материалы курса внеурочной деятельности